נושא הפרוייקט
מספר פרוייקט
מחלקה
שמות סטודנטים
אימייל
שמות מנחים
קודים משופרים לשגיאות פרץ מוגבלות גודל בזכרונות לא נדיפים
Improved codes for limited-magnitude burst errors in non-volatile memories
תקציר בעיברית
במערכות תקשורת רבות, שגיאות במידע שמועבר נוטות להיות סמוכות זו לזו . אזור כזה של שגיאות נקרא "פרץ", וכיום לא קיימים קודים יעילים לתיקון שגיאות בעלות פרץ שגיאות כללי ומגניטודת שגיאה מוגבלת. בפרויקט הייתי צריך להוכיח את קיומם של קודים לתיקון שגיאות מסוג זה למקרים רבים ככל האפשר וכן לממש להם אלגוריתם בשפת C שבונה את הסדרה המפצלת ממנה אפשר להגיע לקוד. קודים לתיקון שגיאות נחקרו רבות, וכן יש מודלים המטפלים בשגיאות בעלות מגניטודה לא מוגבלת, או לחילופין שגיאות בעלות פרץ לא ידוע. שימוש בפתרונות כאלו עבור המקרה שלנו הוא בזבזני מדי, והקודים אותם מצאתי אמורים לשפר את יעילות התיקון. השאיפה שלי הייתה להגיע לפרמטרי פתרון אופטימליים. מצאתי סדרה מפצלת s ופרמטר q כך שפרמטרים אלו היו מספיקים להוכחת קיום של קוד לתיקון שגיאות. ככל שq היה קטן יותר, כך הקוד יעיל יותר, עם זאת עבור q גדול מספיק תמיד ניתן למצוא פתרון. המדד להצלחה שלי היה החלוקה E/q כך שE הוא גודל כדור השגיאה. מכיוון שבבניות שלי הסתמכתי על מקרים של קודים מושלמים, כל הבניות נתנו יחס חלוקה של 1 והקודים נותרו מושלמים.
תקציר באנגלית
In many communication systems, errors in the information being transmitted tend to be adjacent. A region of errors is called a "burst", and today there are no effective codes for correcting errors with a general error burst length with a limited error magnitude. In the project, I had to prove the existence of codes for correcting such errors in as many cases as possible and implement a C algorithm that builds the splitting sequences from which the code can be reached. Error-correcting codes have been widely studied, and there are also models that handle errors with an unlimited magnitude, or alternatively errors with an unknown burst. Using such solutions for our case is too wasteful, and the codes I found should improve the efficiency of the corrections. My goal was to reach optimal solutions. I found a splitting sequence s and a parameter q so that these parameters were sufficient to prove the existence of error-correcting codes. My measure of success was the ratio E/q, where E is the size of the error ball. Since in my constructions, I relied on cases of perfect codes, all constructions gave a division ratio of 1 and the codes are perfect.